Reviewed Proto-Ñyqy’s numeric system
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GPG Key ID:
BD7789E705CB8DCA
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@ -2226,58 +2226,78 @@
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:CUSTOM_ID: h-397983ed-28e5-44c3-afb9-04403aa52e2a
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Les locuteurs du Proto-Ñyqy comptaient dans un mélange de base 6 pour les
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unités et de base 13 pour le reste.
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unités et de base 12 pour le reste. Ainsi, les unités seront notées de /0/ à
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/6/ dans le script latin, et de /1/ à /b/ pour les éléments plus élevés. La
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méthode de calcul pour passer du système numérique Proto-Ñyqy à la base dix
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et vice-versa suit le procédé suivant :
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| <c5> | <c5> | <c5> |
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| / | <> | <> |
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| nombre | nombre (représentation Proto-Ñyqy) | Proto-Ñyqy |
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|--------+------------------------------------+-------------------------|
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| 0 | 0 | {{{nyqy(pe)}}} |
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| 1 | 1 | {{{nyqy(mi)}}} |
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| 2 | 2 | {{{nyqy(qi)}}} |
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| 3 | 3 | {{{nyqy(né)}}} |
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| 4 | 4 | {{{nyqy(gé)}}} |
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| 5 | 5 | {{{nyqy(co)}}} |
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| 6 | 1-0 | {{{nyqy(mi ñy)}}} ou {{{nyqy(ñy)}}} |
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| 7 | 1-1 | {{{nyqy(ñy mi)}}} |
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| 8 | 1-2 | {{{nyqy(ñy qi)}}} |
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| 9 | 1-3 | {{{nyqy(ñy né)}}} |
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| 10 | 1-4 | {{{nyqy(ñy gé)}}} |
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| 11 | 1-5 | {{{nyqy(ñy co)}}} |
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| 12 | 2-0 | {{{nyqy(qi ñy)}}} |
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| 18 | 3-0 | {{{nyqy(né ñy)}}} |
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| 24 | 4-0 | {{{nyqy(gé ñy)}}} |
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| 30 | 5-0 | {{{nyqy(co ñy)}}} |
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| 36 | 6-0 | {{{nyqy(pe ñy ñy)}}} |
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| 42 | 7-0 | {{{nyqy(mi ñy ñy)}}} |
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| 48 | 8-0 | {{{nyqy(qi ñy ñy)}}} |
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| 54 | 9-0 | {{{nyqy(né ñy ñy)}}} |
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| 60 | a-0 | {{{nyqy(gé ñy ñy)}}} |
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| 66 | b-0 | {{{nyqy(co ñy ñy)}}} |
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| 72 | 1-0-0 | {{{nyqy(mi mó)}}} ou {{{nyqy(mó)}}} |
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| 216 | 6-0-0 | {{{nyqy(pe mó mó)}}} |
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| 864 | 1-0-0-0 | {{{nyqy(mi si)}}} ou {{{nyqy(si)}}} |
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| 1296 | 1-0-0-0-0 | {{{nyqy(gec)}}} |
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| 7776 | 1-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(cójm)}}} |
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| 46656 | 1-0-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(ñuñ)}}} |
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Chaque chiffre écrit avec notre alphabet a une position, la première position
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étant celle qui se situe le plus à droite et représentant les unités. Le
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premier chiffre venant à sa gauche, représentant les sixaines, est en
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deuxième position, et ainsi de suite. Ainsi, pour représenter le poids d’une
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unité selon son positionnement, nous avons ces deux lignes :
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- /P_{1} = 1/
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- /P_{n} = 12^{n−2}×6/
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Pour avoir un exemple un peu plus visuel, ce tableau donne un exemple de la
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position de quelques éléments, leur poids avant calcul et leur poids réel.
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| <l> | <c> | <c> | <c> | <c> | <c> | <c> |
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| position | n | … | 4 | 3 | 2 | 1 |
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|----------+------------------+-----+----------+------+-----+-----|
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| calcul | P_{n}=12^{n-2}×6 | … | 12^{2}×6 | 12×6 | 1×6 | 1 |
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| poids | … | … | 864 | 72 | 6 | 1 |
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Voici un tableau plus compréhensif, donnant la correspondance Proto-Ñyqy des
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nombres exposés. Notez qu’en dehors des unités, le zéro n’a qu’une
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utilisation d’illustration de l’abscence d’une value dans cette position.
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Comme attesté dans les premiers systèmes d’écriture évolués plus tard, les
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langues de la famille Ñyqy ont une notation non-positionnelle, contrairement
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à notre système d’écriture.
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| <c5> | <c5> | <c5> |
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| / | <> | <> |
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| nombre | nombre (représentation Proto-Ñyqy) | Proto-Ñyqy |
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|---------+------------------------------------+-------------------------|
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| 0 | 0 | {{{nyqy(pe)}}} |
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| 1 | 1 | {{{nyqy(mi)}}} |
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| 2 | 2 | {{{nyqy(qi)}}} |
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| 3 | 3 | {{{nyqy(né)}}} |
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| 4 | 4 | {{{nyqy(gé)}}} |
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| 5 | 5 | {{{nyqy(co)}}} |
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| 6 | 1-0 | {{{nyqy(mi ñy)}}} ou {{{nyqy(ñy)}}} |
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| 7 | 1-1 | {{{nyqy(ñy mi)}}} |
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| 8 | 1-2 | {{{nyqy(ñy qi)}}} |
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| 9 | 1-3 | {{{nyqy(ñy né)}}} |
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| 10 | 1-4 | {{{nyqy(ñy gé)}}} |
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| 11 | 1-5 | {{{nyqy(ñy co)}}} |
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| 12 | 2-0 | {{{nyqy(qi ñy)}}} |
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| 18 | 3-0 | {{{nyqy(né ñy)}}} |
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| 24 | 4-0 | {{{nyqy(gé ñy)}}} |
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| 30 | 5-0 | {{{nyqy(co ñy)}}} |
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| 36 | 6-0 | {{{nyqy(pe ñy ñy)}}} |
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| 42 | 7-0 | {{{nyqy(mi ñy ñy)}}} |
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| 48 | 8-0 | {{{nyqy(qi ñy ñy)}}} |
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| 54 | 9-0 | {{{nyqy(né ñy ñy)}}} |
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| 60 | a-0 | {{{nyqy(gé ñy ñy)}}} |
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| 66 | b-0 | {{{nyqy(co ñy ñy)}}} |
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| 72 | 1-0-0 | {{{nyqy(mi mó)}}} ou {{{nyqy(mó)}}} |
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| 432 | 6-0-0 | {{{nyqy(pe mó mó)}}} |
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| 864 | 1-0-0-0 | {{{nyqy(mi si)}}} ou {{{nyqy(si)}}} |
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| 10368 | 1-0-0-0-0 | {{{nyqy(gec)}}} |
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| 124416 | 1-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(cójm)}}} |
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| 1492992 | 1-0-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(ñuñ)}}} |
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Comme vous pouvez le voir, afin d’exprimer des bases plus élevées, l’ordre de
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grandeur est répété afin d’ajouter cinq au multiplicateur, permettant ainsi
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une base treize pour ce qui n’est pas des unités.
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une base douze pour ce qui n’est pas des unités.
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Pour convertir en base dix un chiffre Proto-Ñyqy, voici comment faire : les
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unités sont conservées telles quelles, et pour chaque équivalent de dizaines,
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que j’appellerai sixaines, les multiplier par six à la puissance de son
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décalage par rapport aux unités. Par exemple le nombre <gé si co mó mó ñy qi>
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({{{phon(ɢe sɪ t͡ʃɔ mɤ ʀɤ my qɪ)}}}) se décompose ainsi :
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| <c> | <c> | <c> | <c> |
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| {{{nyqy(gé si)}}} | {{{nyqy(co mó mó)}}} | {{{nyqy(ñy)}}} | {{{nyqy(qi)}}} |
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| 4×6^{3} | 5×6^{2} | 1×6^{1} | 2×6^{0} |
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| 4×216 | 5*36 | 1×6 | 2×1 |
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| 864 | 180 | 6 | 2 |
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Ce qui donne donc 1052.
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Voici un exemple ci-dessous de la notation de 14873 en Proto-Ñyqy:
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| <c> | <c> | <c> | <c> | <c> |
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| {{{nyqy(gec)}}} | {{{nyqy(co si)}}} | {{{nyqy(qi mó)}}} | {{{nyqy(ge ñy ñy)}}} | {{{nyqy(né)}}} |
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| 12^{3}×6 | 5×12^{2}×6 | 2×12^{1}×6 | (6+4)×12^{0}×6 | 3 |
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| 10368 | 4320 | 144 | 60 | 3 |
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Ainsi, 14875 se traduit par {{{nyqy(gec co si qi mó ge ñy ñy né)}}}. Il est à noter
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toutefois que le terme se coupera en deux, laissant {{{nyqy(né)}}} seul, si le
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nombre s’applique à un nom. Voir [[#h-26b82cb5-1316-46cb-b9c5-279bbded3cc5]].
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* Dictionnaire
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Reference in New Issue