Reviewed Proto-Ñyqy’s numeric system

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Lucien Cartier-Tilet 2020-05-28 00:31:01 +02:00
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:END:
Les locuteurs du Proto-Ñyqy comptaient dans un mélange de base 6 pour les
unités et de base 13 pour le reste.
unités et de base 12 pour le reste. Ainsi, les unités seront notées de /0/ à
/6/ dans le script latin, et de /1/ à /b/ pour les éléments plus élevés. La
méthode de calcul pour passer du système numérique Proto-Ñyqy à la base dix
et vice-versa suit le procédé suivant :
| <c5> | <c5> | <c5> |
| / | <> | <> |
| nombre | nombre (représentation Proto-Ñyqy) | Proto-Ñyqy |
|--------+------------------------------------+-------------------------|
| 0 | 0 | {{{nyqy(pe)}}} |
| 1 | 1 | {{{nyqy(mi)}}} |
| 2 | 2 | {{{nyqy(qi)}}} |
| 3 | 3 | {{{nyqy(né)}}} |
| 4 | 4 | {{{nyqy(gé)}}} |
| 5 | 5 | {{{nyqy(co)}}} |
| 6 | 1-0 | {{{nyqy(mi ñy)}}} ou {{{nyqy(ñy)}}} |
| 7 | 1-1 | {{{nyqy(ñy mi)}}} |
| 8 | 1-2 | {{{nyqy(ñy qi)}}} |
| 9 | 1-3 | {{{nyqy(ñy né)}}} |
| 10 | 1-4 | {{{nyqy(ñy gé)}}} |
| 11 | 1-5 | {{{nyqy(ñy co)}}} |
| 12 | 2-0 | {{{nyqy(qi ñy)}}} |
| 18 | 3-0 | {{{nyqy(né ñy)}}} |
| 24 | 4-0 | {{{nyqy(gé ñy)}}} |
| 30 | 5-0 | {{{nyqy(co ñy)}}} |
| 36 | 6-0 | {{{nyqy(pe ñy ñy)}}} |
| 42 | 7-0 | {{{nyqy(mi ñy ñy)}}} |
| 48 | 8-0 | {{{nyqy(qi ñy ñy)}}} |
| 54 | 9-0 | {{{nyqy(né ñy ñy)}}} |
| 60 | a-0 | {{{nyqy(gé ñy ñy)}}} |
| 66 | b-0 | {{{nyqy(co ñy ñy)}}} |
| 72 | 1-0-0 | {{{nyqy(mi mó)}}} ou {{{nyqy(mó)}}} |
| 216 | 6-0-0 | {{{nyqy(pe mó mó)}}} |
| 864 | 1-0-0-0 | {{{nyqy(mi si)}}} ou {{{nyqy(si)}}} |
| 1296 | 1-0-0-0-0 | {{{nyqy(gec)}}} |
| 7776 | 1-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(cójm)}}} |
| 46656 | 1-0-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(ñuñ)}}} |
Chaque chiffre écrit avec notre alphabet a une position, la première position
étant celle qui se situe le plus à droite et représentant les unités. Le
premier chiffre venant à sa gauche, représentant les sixaines, est en
deuxième position, et ainsi de suite. Ainsi, pour représenter le poids dune
unité selon son positionnement, nous avons ces deux lignes :
- /P_{1} = 1/
- /P_{n} = 12^{n2}×6/
Pour avoir un exemple un peu plus visuel, ce tableau donne un exemple de la
position de quelques éléments, leur poids avant calcul et leur poids réel.
| <l> | <c> | <c> | <c> | <c> | <c> | <c> |
| position | n | … | 4 | 3 | 2 | 1 |
|----------+------------------+-----+----------+------+-----+-----|
| calcul | P_{n}=12^{n-2}×6 | … | 12^{2}×6 | 12×6 | 1×6 | 1 |
| poids | … | … | 864 | 72 | 6 | 1 |
Voici un tableau plus compréhensif, donnant la correspondance Proto-Ñyqy des
nombres exposés. Notez quen dehors des unités, le zéro na quune
utilisation dillustration de labscence dune value dans cette position.
Comme attesté dans les premiers systèmes décriture évolués plus tard, les
langues de la famille Ñyqy ont une notation non-positionnelle, contrairement
à notre système décriture.
| <c5> | <c5> | <c5> |
| / | <> | <> |
| nombre | nombre (représentation Proto-Ñyqy) | Proto-Ñyqy |
|---------+------------------------------------+-------------------------|
| 0 | 0 | {{{nyqy(pe)}}} |
| 1 | 1 | {{{nyqy(mi)}}} |
| 2 | 2 | {{{nyqy(qi)}}} |
| 3 | 3 | {{{nyqy(né)}}} |
| 4 | 4 | {{{nyqy(gé)}}} |
| 5 | 5 | {{{nyqy(co)}}} |
| 6 | 1-0 | {{{nyqy(mi ñy)}}} ou {{{nyqy(ñy)}}} |
| 7 | 1-1 | {{{nyqy(ñy mi)}}} |
| 8 | 1-2 | {{{nyqy(ñy qi)}}} |
| 9 | 1-3 | {{{nyqy(ñy né)}}} |
| 10 | 1-4 | {{{nyqy(ñy gé)}}} |
| 11 | 1-5 | {{{nyqy(ñy co)}}} |
| 12 | 2-0 | {{{nyqy(qi ñy)}}} |
| 18 | 3-0 | {{{nyqy(né ñy)}}} |
| 24 | 4-0 | {{{nyqy(gé ñy)}}} |
| 30 | 5-0 | {{{nyqy(co ñy)}}} |
| 36 | 6-0 | {{{nyqy(pe ñy ñy)}}} |
| 42 | 7-0 | {{{nyqy(mi ñy ñy)}}} |
| 48 | 8-0 | {{{nyqy(qi ñy ñy)}}} |
| 54 | 9-0 | {{{nyqy(né ñy ñy)}}} |
| 60 | a-0 | {{{nyqy(gé ñy ñy)}}} |
| 66 | b-0 | {{{nyqy(co ñy ñy)}}} |
| 72 | 1-0-0 | {{{nyqy(mi mó)}}} ou {{{nyqy(mó)}}} |
| 432 | 6-0-0 | {{{nyqy(pe mó mó)}}} |
| 864 | 1-0-0-0 | {{{nyqy(mi si)}}} ou {{{nyqy(si)}}} |
| 10368 | 1-0-0-0-0 | {{{nyqy(gec)}}} |
| 124416 | 1-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(cójm)}}} |
| 1492992 | 1-0-0-0-0-0-0 | {{{nyqy(ñuñ)}}} |
Comme vous pouvez le voir, afin dexprimer des bases plus élevées, lordre de
grandeur est répété afin dajouter cinq au multiplicateur, permettant ainsi
une base treize pour ce qui nest pas des unités.
une base douze pour ce qui nest pas des unités.
Pour convertir en base dix un chiffre Proto-Ñyqy, voici comment faire : les
unités sont conservées telles quelles, et pour chaque équivalent de dizaines,
que jappellerai sixaines, les multiplier par six à la puissance de son
décalage par rapport aux unités. Par exemple le nombre <gé si co mó mó ñy qi>
({{{phon(ɢe sɪ t͡ʃɔ mɤ ʀɤ my qɪ)}}}) se décompose ainsi :
| <c> | <c> | <c> | <c> |
| {{{nyqy(gé si)}}} | {{{nyqy(co mó mó)}}} | {{{nyqy(ñy)}}} | {{{nyqy(qi)}}} |
| 4×6^{3} | 5×6^{2} | 1×6^{1} | 2×6^{0} |
| 4×216 | 5*36 | 1×6 | 2×1 |
| 864 | 180 | 6 | 2 |
Ce qui donne donc 1052.
Voici un exemple ci-dessous de la notation de 14873 en Proto-Ñyqy:
| <c> | <c> | <c> | <c> | <c> |
| {{{nyqy(gec)}}} | {{{nyqy(co si)}}} | {{{nyqy(qi mó)}}} | {{{nyqy(ge ñy ñy)}}} | {{{nyqy(né)}}} |
| 12^{3}×6 | 5×12^{2}×6 | 2×12^{1}×6 | (6+4)×12^{0}×6 | 3 |
| 10368 | 4320 | 144 | 60 | 3 |
Ainsi, 14875 se traduit par {{{nyqy(gec co si qi mó ge ñy ñy né)}}}. Il est à noter
toutefois que le terme se coupera en deux, laissant {{{nyqy(né)}}} seul, si le
nombre sapplique à un nom. Voir [[#h-26b82cb5-1316-46cb-b9c5-279bbded3cc5]].
* Dictionnaire
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