#+TITLE: Création d’images par algorithme génétique avec référence
#+SUBTITLE: Rapport de projet
#+AUTHOR: Lucien Cartier-Tilet
#+EMAIL: phundrak@phundrak.fr
#+CREATOR: Lucien Cartier-Tilet
#+LANGUAGE: fr
#+LATEX_CLASS: article
#+LaTeX_CLASS_OPTIONS: [a4paper,twoside]
#+LATEX_HEADER: \usepackage{xltxtra,fontspec,xunicode}\usepackage[total={6.5in,9.5in}]{geometry}\setromanfont[Numbers=Lowercase]{Charis SIL}
#+LATEX_HEADER: \usepackage{xcolor} \usepackage{hyperref}
#+LATEX_HEADER: \hypersetup{colorlinks=true,linkbordercolor=red,linkcolor=blue,pdfborderstyle={/S/U/W 1}}
#+STARTUP: latexpreview
#+OPTIONS: toc:nil

* Sujet

Le sujet de ce projet est la création d’un logiciel pouvant recréer une image
fournie grâce à des générations aléatoires et successives de formes aux,
positions, couleurs et taille aléatoires. L’algorithme commence par créer une
image vide aux dimensions identiques à l’image de référence, puis applique une
de ces formes aléatoires. Si la ressemblance de l’image ainsi générée augmente
par rapport à sa version précédente par rapport à l’image de référence, alors
cette modification est conservée, sinon elle est annulée. Répéter jusqu’à
satisfaction.

* Les méthodes utilisées

Plusieurs approches au problème sont possibles, allant de la simple
implémentation naïve du problème à des moyen pouvant au moins décupler la
vitesse de génération de l’image. Sauf indication contraire, j’ai utilisé dans
l’implémentation de chaque méthode des carrés comme forme d’éléments appliqués
aléatoirement à l’image.

Pour évaluer la ressemblance entre deux image, j’évalue une distance euclidienne
entre le vecteur de leurs pixels qui peut se résumer à ceci :
#+begin_export latex
$$\sqrt{\sum_{i=0}^{n} V_{i}^{2}+W_{i}^{2}}$$
#+end_export
~V~ étant le vecteur de pixels de l’image de référence, ~W~ étant le vecteur de
pixels de l’image générée, et ~n~ la taille de ces deux vecteurs.

Les tests de temps sont réalisés sur un Thinkpad x220, disposant d’un processeur
Intel® Core™ i5-2540M à 2.6GHz, composé de deux cœurs supportant chacun deux
threads, et de 4Go de RAM. Le programme est compilé avec les options
d’optimisation ~-O3~ et ~-flto~.

Voici également ci-dessous la liste des options et arguments possibles
concernant l’exécution du logiciel.
#+begin_src text
  $ ./bin/genetic-image -h
  Allowed options:
    -h [ --help ]           Display this help message
    -i [ --input ] arg      Input image
    -o [ --output ] arg     Image output path (default: input path + "_output")
    -m [ --method ] arg     Method number to be used (default: 1)
    -n [ --iterations ] arg Number of iterations (default: 5000)
    -v [ --verbose ]        Enables verbosity
#+end_src

Voici la ligne de commande utilisée depuis le répertoire ~build~ afin de pouvoir
obtenir un temps d’exécution :
#+begin_src shell
  perf stat -r {nombreExécutions} -B ./bin/genetic-image \
       -i ../img/mahakala-monochrome.jpg -o output.png   \
       -n {nombreIterations} -m 1
#+end_src

Les deux éléments entre accolades sont à remplacer par leur valeur, par exemple
afin d’exécuter dix fois le programme avec vingt améliorations, il faudrait
exécuter ceci :
#+begin_src shell
  perf stat -r 1 -B ./bin/genetic-image \
       -i ../img/mahakala-monochrome.jpg -o output.png -n 20 -m 1
#+end_src

** Méthode naïve

J’ai tout d’abord implémenté la méthode naïve afin d’avoir une référence en
matière de temps. Cette dernière est implémentée dans ~src/methods.cc~ avec la
fonction ~method1()~. Comme ce à quoi je m’attendais, cette méthode de
génération d’images est très lente, principalement dû au fait que l’algorithme
en l’état essaiera d’appliquer des couleurs n’existant pas dans l’image de
référence, voire complètement à l’opposées de la palette de couleurs de l’image
de référence.

Voici les moyennes de temps d’exécution selon le nombre d’itérations réussies
sur le nombre d’exécutions indiqué.

|                  / |                     < |             < |               < |
| Nb d’améliorations | Temps d’exécution (s) | Variation (s) | Nb d’exécutions |
|--------------------+-----------------------+---------------+-----------------|
|                 10 |              0.060847 |      0.000498 |             200 |
|                 50 |               0.29823 |       0.00453 |             100 |
|                100 |                0.7093 |        0.0135 |              50 |
|                200 |                1.9584 |        0.0559 |              20 |
|                500 |                 8.739 |         0.291 |              10 |
|               1000 |                27.930 |         0.582 |               5 |

Naturellement, la variation en temps d’exécution croît en même temps que le
nombre d’améliorations nécessaires à apporter à l’image à améliorer, dû à la
nature aléatoire de l’algorithme. Cependant, on constate également une
croissance importante du temps d’exécution suivant également ce nombre
d’itérations réussies.

Vous trouverez en Annexe 1.1 un exemple d’image générée à partir de
~img/mahakala-monochrome.png~ avec 2000 améliorations via cette méthode.

** Réduction du panel des couleurs

Constatant que la majorité des échecs d’ajout de formes de couleur par la
première méthode échouent dû à une couleur incorrecte, voire n’appartenant pas à
l’image de référence, j’ai décidé de restreindre les possibilités de couleurs
parmis lesquelles le hasard peut choisir à la liste des couleurs présentes dans
l’image de référence uniquement. Ce choix se fait donc via l’implémentation d’un
set de valeurs uniques représentant les couleurs trouvées dans l’image de
référence, leur détection étant réalisée avec des threads parallèles pour plus
de rapidité à l’exécution. Cette méthode est celle implémentée dans la fonction
~method2()~ dans ~src/methods.cc~.

Voici les moyennes de temps d’exécution selon le nombre d’itérations réussies
sur le nombre d’exécutions indiqué.

|                  / |                     < |             < |               < |
| Nb d’améliorations | Temps d’exécution (s) | Variation (s) | Nb d’exécutions |
|--------------------+-----------------------+---------------+-----------------|
|                 10 |              0.074951 |      0.000533 |             200 |
|                 50 |               0.26385 |       0.00401 |             100 |
|                100 |                0.6385 |        0.0148 |              50 |
|                200 |                1.6145 |        0.0348 |              20 |
|                500 |                 6.747 |         0.235 |              10 |
|               1000 |                19.608 |         0.327 |               5 |

On peut remarquer une très nette amélioration de la rapidité d’exécution du
logiciel. Étant donné que cette modification ne sera à priori pas en conflit
avec d’autres méthodes, cette amélioration sera conservée pour toutes les autres
avancées suivantes.

** Une taille des formes aléatoire mais contrôlée

Une autre méthode peut être de contrôler la taille des éléments en spécifiant
une taille minimale et maximale selon le nombre d’éléments posés et le nombre
total d’éléments à poser. Ainsi, on pourrait privilégier tout d’abord de grandes
formes en début de génération pour encourager petit à petit les formes à réduire
en taille. Cela permettrait d’obtenir rapidement une représentation grossière de
l’image pour ensuite pouvoir progressivement afiner les détails.

** Concurrence entre threads

Une utilisation na

* Annexes
** Images
#+CAPTION: Image générée à partir de ~img/mahakala-monochrome.png~ avec 2000 améliorations avec la première méthode
[[./output1.png]]

#+CAPTION: Image générée à partir de ~img/mahakala-monochrome.png~ avec 2000 améliorations avec la seconde méthode
[[./output2.png]]